Геометрическая задача на доказательство

Из противоположных углов параллелограмма проведены отрезки к серединам противолежащих сторон. Докажите, что эти отрезки равны. 

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи, которым целесообразно воспользоваться при подготовке к ОГЭ по математике.

Для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Прежде всего, для решения задачи необходимы теоретические знания о параллелограмме, а также его свойства. Согласно определению параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. При этом свойства данной фигуры гласят, что противолежащие стороны параллелограмма и противоположные углы равны. В ходе решения рассматриваются треугольники и , в которых  и  согласно приведенным свойствам параллелограмма. Далее доказывается, что рассматриваемые треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, верно равенство , что и следовало доказать.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha