Человек, рост которого равен м
см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна
м
см, а длина тени дерева равна
м
см.
Геометрическая задача о подобных треугольниках
Решение задачи
В данном уроке показывается решение геометрической задачи с применением свойств подобных треугольников, которым можно с успехом воспользоваться для подготовки к ОГЭ.
Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для решения задачи необходимо прежде всего знать определение подобных треугольников — это треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Так как человек и дерево стоят прямо, то углы и
равны
. Аналогично при том, что тень падает под одним углом, значит углы
и
также равны
. Следовательно, треугольники
и
подобны согласно первому признаку (по двум углам). Соответственно, имеет место равенство:
. Выразив из данного выражения искомое
и подставив известные значения, вычисляется верный ответ данной задачи.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.