Задача на определение длин отрезков

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно использовать свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла 30º, равен половине гипотенузы. При решении задачи легко определить второй угол прямоугольного треугольника, полученного после того, как была проведена высота ромба (известны два угла – используем свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180º). После этого остается применить свойство катета, лежащего против угла 30º в прямоугольном треугольнике, и получить один из отрезков, на которые высота разделила боковую сторону. Учитывая, что все стороны ромба равны, второй отрезок получается вычитанием из длины стороны ромба полученного отрезка. Длины, полученных отрезков, и будут решением задачи.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении тем «Треугольники» («Треугольники), «Соотношение между сторонами и углами треугольников» («Основные свойства прямоугольного треугольника»); для учащихся 8-х классов при изучении темы «Четырехугольники» («Ромб и квадрат»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Треугольники», «Соотношение между сторонами и углами треугольников», «Четырехугольники».