Определение высоты столба

Человек, рост которого 1.6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

GIA 17

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно решать задачи, используя свойства подобных треугольников. В данной задаче необходимо учитывать то, что и человек и фонарь расположены перпендикулярно земле, а значит, и для фонаря и для столба можно получить прямоугольные треугольники (тень человека получается именно из-за света фонаря). Используя это утверждение, получаем, что треугольник образованный человеком и его тенью, а также треугольник, образованный фонарем и расстоянием до края тени человека будут подобны по первому признаку подобия треугольников: два треугольника подобны, если у них два соответствующих угла равны. Используя подобие треугольников, переходим на пропорциональность соответствующих сторон треугольников. А так как все длины в нашей задаче известны, остается составить пропорцию и из нее выразить неизвестную высоту столба. Результат вычислений и будет ответом задачи.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении темы «Подобные треугольники» («Первый признак подобия треугольников», «Практические приложения подобия треугольников»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении темы «Подобные треугольники».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha