Человек, рост которого 1.6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).
Определение высоты столба
Решение задачи
Данный урок показывает, как правильно решать задачи, используя свойства подобных треугольников. В данной задаче необходимо учитывать то, что и человек и фонарь расположены перпендикулярно земле, а значит, и для фонаря и для столба можно получить прямоугольные треугольники (тень человека получается именно из-за света фонаря). Используя это утверждение, получаем, что треугольник образованный человеком и его тенью, а также треугольник, образованный фонарем и расстоянием до края тени человека будут подобны по первому признаку подобия треугольников: два треугольника подобны, если у них два соответствующих угла равны. Используя подобие треугольников, переходим на пропорциональность соответствующих сторон треугольников. А так как все длины в нашей задаче известны, остается составить пропорцию и из нее выразить неизвестную высоту столба. Результат вычислений и будет ответом задачи.
Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении темы «Подобные треугольники» («Первый признак подобия треугольников», «Практические приложения подобия треугольников»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении темы «Подобные треугольники».
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.