Геометрическая задача на доказательство

Медиана треугольника равна половине стороны,  к которой она проведена. Докажите, что данный треугольник — прямоугольный.

Решение задачи

В данном уроке демонстрируется пример решения задачи ОГЭ 13, которым можно воспользоваться при подготовке к ОГЭ по математике.

Прежде всего, условие задачи для наглядности изображается схематически. Сначала рассматривается равнобедренный треугольник . Согласно первой теореме об углах треугольника, при основании углы равны между собой. Аналогично в треугольнике углы при основании  равны. Далее рассматривается треугольник . По теореме о сумме углов треугольника: . Так как , следовательно , а из этого следует . Таким образом, доказывается, что треугольник прямоугольный.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha