Нахождение сторон равнобедренного треугольника

Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен . Расстояние  по карте между точками  и  равно  км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Гиа 12-6

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 17 для подготовки к ОГЭ.

Прежде всего, на рисунке проводится дополнительное построение: из вершины опускается перпендикуляр на основание. Так как по условию задачи углы при основании треугольника равны, то  — равнобедренный. Следовательно, верно равенство ,  а также отрезок  является одновременно и высотой и медианой. Значит, . Далее рассматривается прямоугольный треугольник . Согласно определению, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть . Значит, . Таким образом, сумма  является решением задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha