Задача на выбор правильного утверждения

В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно?

1) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут.

2) Обязательно найдется ученик класса , который тратит на дорогу ровно 36 минут.

3) В классе каждый ученик, кроме Сережи, тратит на дорогу более 36 минут.

4) Обязательно найдется ученик, который тратит на дорогу более 36 минут.  

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно оценивать возможность существования того или иного утверждения. В данной задаче основным моментом является отсутствие по условия количества учащихся в классе, что дает возможность предположить, что в классе произвольное количество учащихся, т.е. для каждого утверждения мы можем использовать свое количество учеников. Исходя из этого, среднее значение затрат времени на дорогу можно принимать практически произвольным числом, соответственно те утверждения, у которых появляются ограничительные слова, такие как все или каждый, сразу же становятся ложными. После этого необходимо только определить верное условие исходя из того, что среднее время мальчика на дорогу меньше, чем среднее время его одноклассников. И исходя из этого, решение становится очевидным.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 9-х классов при изучении темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» («Комбинаторные задачи», «Элементы математической статистики», «Экспериментальные данные и вероятности событий»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha