Расстояние между городами и равно км. Город находится между городами и . Из города в город выехал автомобиль , а через час минут следом за ним со скоростью км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до .
Определение расстояния между городами
Решение задачи
Данная задача показывает, как правильно составить уравнение для решения задачи на расстояние между городами. В данной задаче традиционно искомая величина обозначается за х, и все дальнейшие обозначения производятся именно через эту неизвестную величину. Во-первых, это упрощает решение, во-вторых избавляет от не вынужденных ошибок при выборе ответа, ведь для получения ответа не требуется выполнять лишних действий. В данной задаче для получения конечного уравнения вначале выражается величина скорости, которая не дана по условию (обратите внимание, что значение скорости находится из второй части задачи), и только после этого из условий первой части задачи составляется уравнение, решение которого и приведет к ответу. Уравнение, которое необходимо решить, представляет собой дробно-рациональное выражение, и для своего решения требует знание таких действий как: приведение к общему знаменателю, приведение подобных слагаемых, решение квадратного уравнения, область определения. Следует отметить, что при получении корней квадратного уравнения их обязательно необходимо проверить: или на принадлежность к области определения, или на правильность, полученного результата.
Решение данной задач рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Квадратные уравнения» («Квадратные уравнения. Основные понятия», «Формулы корней квадратных уравнений», «Теорема Виета»), «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями» («Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»); для учащихся 9-х классов при изучении темы «Системы уравнений» («Метод подстановки», «Системы уравнений в задачах на движение»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Квадратные уравнения», «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями», «Системы уравнений».
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.