Определение расстояния между городами

Расстояние между городами  и  равно  км. Город  находится между городами  и . Из города   в город  выехал автомобиль , а через  час  минут следом за ним со скоростью  км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе  и повернул обратно. Когда он вернулся  в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от  до .

Решение задачи

Данная задача показывает, как правильно составить уравнение для решения задачи на расстояние между городами. В данной задаче традиционно искомая величина обозначается за х, и все дальнейшие обозначения производятся именно через эту неизвестную величину. Во-первых, это упрощает решение, во-вторых избавляет от не вынужденных ошибок при выборе ответа, ведь для получения ответа не требуется выполнять лишних действий. В данной задаче для получения конечного уравнения вначале выражается величина скорости, которая не дана по условию (обратите внимание, что значение скорости находится из второй части задачи), и только после этого из условий первой части задачи составляется уравнение, решение которого и приведет к ответу. Уравнение, которое необходимо решить, представляет собой дробно-рациональное выражение, и для своего решения требует знание таких действий как: приведение к общему знаменателю, приведение подобных слагаемых, решение квадратного уравнения, область определения. Следует отметить, что при получении корней квадратного уравнения их обязательно необходимо проверить: или на принадлежность к области определения, или на правильность, полученного результата.

Решение данной задач рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Квадратные уравнения» («Квадратные уравнения. Основные понятия», «Формулы корней квадратных уравнений», «Теорема Виета»), «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями» («Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»); для учащихся 9-х классов при изучении темы «Системы уравнений» («Метод подстановки», «Системы уравнений в задачах на движение»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Квадратные уравнения», «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями», «Системы уравнений».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha