Определение углового коэффициента линейной функции

Решение задачи

Данная задача показывает, как правильно построить график функции и найти границы для коэффициента линейной функции, которая пересекает данный график. Первое, что необходимо отметить, это для построения любого графика функции необходимо найти область допустимых значений. Именно благодаря область допустимых значений дальнейшее решение задачи становится большее простым и понятным. Чтобы построить график функции в данном случае необходимо воспользоваться правилом возведения квадратного корня в четную степень: знак корня при возведении в квадрат исчезает. После этого нехитрые разложения на множители и сокращения дают нам возможность получить график гиперболы на небольшом промежутке. Учитывая границы области определения функции, легко определить углы наклона графика линейной функции, а значит, и промежутки для углового коэффициента.

Решение данной задач рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении темы «Линейная функция» («Координатная плоскость», «Линейная функция и ее график», «Линейная функция у=кх»); для учащихся 8-х классов при изучении темы «Квадратичная функция. Функция у=к/х» («Функция у=к/х, ее свойства и график»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Линейная функция», «Квадратичная функция. Функция у=к/х».