Определение площади равнобедренной трапеции

Решение задачи

Данная задача показывает, как с помощью формулы площади трапеции:

и определения равнобедренной трапеции: равнобедренной называется трапеция, у которой боковые стороны равны – можно определить ее площадь, выполнив только построение высоты. Для данной задачи важным моментов является то, что известен периметр трапеции: сумма длин всех сторон трапеции. Учитывая, что боковые стороны равны, а основания трапеции известны, то рассчитать длины боковых сторон становится задачей на вычитание и деление. После этого необходимо провести высоту трапеции и по теореме Пифагора найти ее. Следует помнить, что длина части нижнего основания трапеции, которая используется при расчетах равна половине разности между нижним и верхним основаниями – это тоже одно из свойств равнобедренной трапеции. Получив все необходимые значения, остается просто подставить значения в формулу и произвести вычисления. Ответ получен.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Четырехугольники» («Трапеция», «Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция»), «Площадь» («Площадь трапеции»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Четырехугольники», «Площадь».