Решение уравнения с использованием свойства пропорции

Решение задачи

Данный урок показывает, как применив свойство пропорции: при перемножении крест-накрест двух дробей или если числитель одной дроби умножить на знаменатель другой дроби, а знаменатель первой дроби на числитель второй, то получим верное равенство: 

Указывается необходимость при таком решении определения области допустимых решений уравнения: знаменатели обеих дробей не должны равняться нулю. Для получения окончательного ответа используется раскрытие скобок и приведения подобных слагаемых.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 7-х классов при изучении тем «Разложение многочленов на множители» («Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей», «Тождества») и «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» («Сложение и вычитание одночленов», «Умножение одночленов»), для учащихся 8-х классов при изучении темы «Квадратичная функция. Функция y=k/x» («Функция y=k/x, ее свойства и график»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Одночлены. Арифметические операции над одночленами», «Квадратичная функция. Функция y=k/x».