Задача о подобных треугольниках

Человек ростом  м стоит на расстоянии  шагов от стены дома, на которой висит фонарь. Тень человека равна  шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?

фонарь

Решение задачи

В данном уроке демонстрируется решение геометрической задачи с применением свойств подобных треугольников. Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для решения задачи необходимо, прежде всего, знать определение подобных треугольников — это треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Так как человек и стена стоят прямо, то углы  и  равны , угол  — общий. Следовательно, треугольники  и  подобны по первому признаку подобия. Таким образом, по свойству подобия отношения сходственных сторон равны: . Выразив из данного выражения искомое и подставив известные значения, вычисляется верный ответ данной задачи.

Приведенная задача аналогична задачам вида ОГЭ 17, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha