Задача на определение величины угла

На сторонах угла  и на его биссектрисе отложены равные отрезки  и . Величина угла  равна . Определите величину угла .

ABC

Решение задачи

24 - гиа -7

В данном уроке рассматривается пример решения задачи, которым можно воспользоваться при решении задач типа ОГЭ  9 для успешной подготовки к экзамену по математике.

В ходе решения доказывается, что треугольники  и равны согласно первому признаку равенства: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Учитывая это, а также то, что по условию рассматриваемые треугольники — равнобедренные, все углы при их основаниях равны между собой и равны . По условию . Выразив из данного равенства и подставив известное по условию значение угла , вычисляется величина . Далее при решении используется свойство четырехугольника, согласно которому сумма его углов равна . Путем элементарных арифметических операций значение искомого угла  определяется как разница между и суммой остальных углов четырехугольника .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha