Геометрическая задача на доказательство

Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра. 

Решение задачи

25 - гиа -7

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 13 при подготовке к ОГЭ по математике.

Прежде всего, выполняется схематическое построение условия задачи. Далее рассматриваются треугольники  и . Для успешного решения задачи следует воспользоваться первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Применяя данный признак, определяется, что рассматриваемые треугольники равны и, следовательно, . Согласно определению, периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. В данном случае площадь параллелограмма равна . Таким образом определяется, что длина отрезка  в четыре раза меньше периметра параллелограмма, что и следовало доказать.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha