Длина вектора равна
, длина вектора
равна
. Косинус угла между этими векторами равен
. Найдите длину вектора
+
.
Задача на вычисление суммы векторов
Решение задачи
Данный урок подробно показывает пример решения задачи по векторной алгебре. Требуется найти длину вектора, который получается путем сложения векторов, длины которых известны. Чтобы сложить два вектора и
, необходимо от конца одного из них отложить второй вектор; тогда сумма – это и есть вектор с началом в начале первого вектора и концом в конце второго вектора. Это правило называется правилом треугольника. Решение задачи возможно еще одним способом, с применением правила параллелограмма. Эти два правила равноправны. В данном решении применяется второе правило: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах. При дальнейших вычислениях используется теорема косинусов
, где
,
,
— стороны треугольников, а
– угол треугольника. Подставляя в эту формулу известные величины, и определяется значение требуемого вектора.
Задача может служить примером задач типа ОГЭ 12 при подготовке к ОГЭ по математике.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.