Задача на вычисление суммы векторов

Длина вектора  равна , длина вектора  равна . Косинус угла между этими векторами равен . Найдите длину вектора  + .

вектор

Решение задачи

Данный урок подробно показывает пример решения задачи по векторной алгебре. Требуется найти длину вектора, который получается путем сложения векторов, длины которых известны. Чтобы сложить два вектора и , необходимо от конца одного из них отложить второй вектор; тогда сумма – это и есть вектор с началом в начале первого вектора и концом в конце второго вектора. Это правило называется правилом треугольника. Решение задачи возможно еще одним способом, с применением правила параллелограмма. Эти два правила равноправны. В данном решении применяется второе правило: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах. При дальнейших вычислениях используется теорема косинусов  , где , — стороны треугольников, а  – угол треугольника. Подставляя в эту формулу известные величины, и определяется значение требуемого вектора.

Задача может служить примером задач типа ОГЭ 12 при подготовке к ОГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha