Задача о параллелограмме и прямоугольнике

В параллелограмме  точка  — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение задачи

Данный урок демонстрирует, как с помощью свойств параллелограмма и третьего признака равенства треугольников, доказать, что данный параллелограмм – это прямоугольник. Для решения задачи рассматривается два треугольника. Из условий задачи известно, что , а точка  является серединой стороны , значит отрезки и равны. Известно, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны. А согласно третьему признаку равенства треугольников, можно утверждать, что рассматриваемые треугольники равны. Из чего следует, что доказав равенство треугольников, соответственно доказывается и равенство углов, лежащих напротив равных сторон.

Данная задача может быть использована учащимся при подготовке к ОГЭ для решения заданий типа ОГЭ 13.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha