Вычисление радиуса окружности, вписанной в треугольник

Основание  равнобедренного треугольника равно . Окружность радиуса  с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания   в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник .

Решение задачи

20resh

В данном уроке демонстрируется пример решения задач типа ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ по математике. Для начала условие задачи изображается схематически на рисунке. Далее рисунок преобразовывается для дальнейшего решения: отрезком соединяются центры вписанной и внеописанной окружностей. Также центры данных окружностей отрезками соединяются с точкой . Образовавшийся угол  —  прямой, так как равен сумме половин смежных углов, а центры окружностей лежат на биссектрисах углов. Отрезок — это высота треугольника. А высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное двух образованных ею сегментов гипотенузы. Выражая из данной формулы отрезок  и подставляя известные по условию величины, вычисляется ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha