Построение графика функции, содержащей модуль

Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая   имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи

6ян - 8

В данном уроке приводится пример построения графика функции, содержащей модуль. Данное задание можно использовать при подготовке к ОГЭ по математике при решении задач типа ОГЭ 5.

Для начала раскрывается знак модуля. При этом учитывается то, что по определению модуль числа  – абсолютная величина:  при  и  при . Таким образом, задача построения графика данной функции сводится к рассмотрению двух функций. Первая функция образуется путем подстановки в формулу  вместо модуля  переменной  на промежутке . А вторая функция соответственно — путем подстановки переменной  на промежутке . Графиком данных функций являются параболы, ветви которых направлены вверх. Вычислив координаты вершин парабол, производится построение графиков. Далее, изучая построенные на оси координат графики, определяется, при каких значениях исходная функция имеет  точки пересечения с прямой . Что и требовалось по условию задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha