Геометрическая задача на доказательство

Середина  основания  трапеции  равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция  равнобедренная. 

Решение задачи

Пробн 20

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 13 при подготовке к ОГЭ по математике.

Условие задачи для наглядности изображено схематически на рисунке. Сначала рассматривается треугольник , две стороны которого равны по условию. Следовательно, данный треугольник — равнобедренный и углы, прилежащие к его основанию, равны между собой. Так как — трапеция, то стороны и параллельны согласно определению трапеции. Тогда по свойству параллельных прямых углы , , и равны между собой как накрест лежащие. Таким образом, согласно первому признаку равенства треугольников, = . Значит, и трапеция  — равнобедренная.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha