Нахождение площади треугольника

Длина катета  прямоугольного треугольника  равна  см. Окружность с диаметром  пересекает гипотенузу  в точке . Найдите площадь треугольника , если известно, что

Решение задачи

Пробн 23

В данном уроке показывается решение геометрической задачи, которым следует воспользоваться в качестве примера решения задач типа ОГЭ 11 при подготовке к ОГЭ.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В ходе решения определяется, что треугольники и  подобны по первому признаку подобия треугольников. Следовательно, верно соотношение сходственных сторон треугольника: . Согласно условию отрезки  и  обозначаются  и  соответственно. Подставив известные данные в полученное соотношение, определяется значение гипотенузы. Затем, используя теорему Пифагора, определяется значение неизвестного катета по формуле: . Площадь прямоугольного треугольника определяется как половина произведения его катетов. Подставив необходимые значения, определяется искомая площадь треугольника.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha