Задача на нахождение смежного угла

На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок). Известно, что угол , угол , а угол . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Пробн 8

Решение задачи

Пробн 8-1

В данном уроке рассматривается решение задачи с применением признаков и свойств параллельности прямых. Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ОГЭ в качестве примера решения задач ОГЭ 9.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Так как по условию задачи сумма углов  и  составляет , они являются внутренними односторонними, а прямые  и  параллельны. По свойству параллельных прямых: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны; соответственные углы равны; сумма односторонних углов равна . Тогда  как соответственные углы. Углы и – смежные, а значит, согласно свойству параллельных прямых, их сумма равна . Следовательно, . Подставив в данное выражение значение , получается верный ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha