Нахождение площади четырехугольника

В равнобедренной трапеции  боковые стороны равны меньшему основанию . К диагоналям трапеции провели перпендикуляры  и . Найдите площадь четырехугольника , если площадь трапеции  равна .

Решение задачи

103

В данном уроке рассматривается решение геометрической задачи, которым можно воспользоваться в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 11 при подготовке к ОГЭ.

Для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. В ходе решения рассматривается равнобедренный треугольник . Следовательно, высота  является медианой и делит диагональ  пополам. Тогда верно равенство . Аналогично, рассматривая треугольник , доказывается равенство . Площадь трапеции определяется как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними. Учитывая полученные в процессе решения равенства, выводится формула нахождения площади трапеции : . Таким образом, подставив заданное по условию значение площади параллелограмма , получается ответ задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha