Геометрическая задача на доказательство

В параллелограмме  проведены высоты  и   к сторонам  и  соответственно, при этом . Докажите, что  — ромб. 

Решение задачи

5555555555555

В данном уроке демонстрируется доказательство того, что параллелограмм, у которого высоты, проведенные из одной вершины к противоположным сторонам, является ромбом. Прежде всего, необходимо знать, что ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Таким образом, необходимо доказать, что стороны данного параллелограмма равны. Для решения задачи рассматриваются треугольники  и , которые оказываются равны по первому признаку равенства треугольников. Это значит, что . Следовательно, данный параллелограмм — ромб, что и требовалось доказать.

Эта задача аналогична задачам вида ОГЭ 13, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha