Определение точек пересечения параболы и заданной прямой

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно найти уравнение параболы, если известны координаты точки, которая принадлежит данной параболе, и как после этого определить координаты точек пересечения этой параболы с некоторой заданной прямой. Прежде всего необходимо записать уравнение параболы с вершиной в начале координат: . После этого, учитывая, что есть точка, которая принадлежит данной параболе, определить коэффициент а параболы. Получив уравнение параболы, для того чтобы найти координаты точки пересечения прямой и параболы, необходимо значения одной из неизвестных (в данном случае у) подставить в уравнение параболы. Тем самым мы определяем вторую координату. Необходимо помнить, что парабола – квадратичная функция, а значит, точек пересечения может быть две.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Квадратичная функция. Функция у=к/х» («Функция у=к*х², ее свойства и график»), «Квадратные уравнения» («Формула корней квадратных уравнений»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Квадратичная функция. Функция у=к/х», «Квадратные уравнения».