Геометрическая задача на доказательство

В параллелограмме  проведены высоты  и . Докажите, что  подобен .

123 

Решение задачи

Данный урок показывает, как правильно применять свойство углов параллелограмма и признаки подобия треугольников. При решении данной задачи учитывалось, что при проведении высот получаются прямоугольные треугольники, а значит, для того, чтобы доказать их подобие необходимо доказать, что еще одна пара углов будет равной. Эти углы оказались противоположными углами параллелограмма. А по свойству углов параллелограмма – его противоположные углы равны. Доказательство на этом заканчивается, так как выполнены условия первого признака подобия треугольников.

Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Четырехугольники» («Параллелограмм», «Признаки параллелограмма»), «Подобные треугольники» («Первый признак подобия треугольников»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Четырехугольники», «Подобные треугольники».

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha