В параллелограмме проведены высоты
и
. Докажите, что
подобен
.
Геометрическая задача на доказательство
Решение задачи
Данный урок показывает, как правильно применять свойство углов параллелограмма и признаки подобия треугольников. При решении данной задачи учитывалось, что при проведении высот получаются прямоугольные треугольники, а значит, для того, чтобы доказать их подобие необходимо доказать, что еще одна пара углов будет равной. Эти углы оказались противоположными углами параллелограмма. А по свойству углов параллелограмма – его противоположные углы равны. Доказательство на этом заканчивается, так как выполнены условия первого признака подобия треугольников.
Решение данной задачи рекомендовано для учащихся 8-х классов при изучении тем «Четырехугольники» («Параллелограмм», «Признаки параллелограмма»), «Подобные треугольники» («Первый признак подобия треугольников»). При подготовке к ОГЭ урок рекомендован при повторении тем «Четырехугольники», «Подобные треугольники».
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.