Окружность, круг и их элементы: касательная, радиус

В угол   величиной  вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  и . Найдите величину угла  в градусах. 

угол в град

Решение задачи

В видео уроке показано решение задачи ОГЭ по математике на тему «окружность, круг и их элементы: касательная, радиус». Анализируется условие задачи. Проводятся логические рассуждения, опирающиеся на общеизвестные теоремы и аксиомы геометрии. На основе тождественных преобразований вычисляется единственно верный ответ с целью выбора аналогичного значения среди предложенных вариантов.
В ходе решения используется принципы:
— перпендикуляр к прямой;
— окружность;
— равенство радиусов, проведённых из центра окружности;
— свойство радиуса, проведённого к касательной окружности;
— теорема о центральном и вписанном угле (градусная мера дуги, на кот. опирается угол);
— сумма углов выпуклого многоугольника;
После тождественных преобразований и получения промежуточных результатов , проводится анализ того, какие из полученных выражений могут соответствовать величине угла АОВ (в градусах). Оказывается, что такое значение только одно, оно соответствует варианту ответа #1. Записывается конечный ответ.

Решение данной задачи поможет ученикам 9 класса при подготовке к ОГЭ. Данный видео урок также предназначен для учащихся 7-10 и 11 классов при изучении тем: «Начальные сведения и основные понятия геометрии», «Взаимное расположение прямой и окружности», «Касательная и хорда к окружности», «Окружность, описанная вокруг треугольника», «Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку», «Прямоугольный треугольник и его свойства», «Многоугольники», «Четырёхугольники», «Сумма углов выпуклого многоугольника».

Классификация по каталогу:
— Начальные геометрические сведения
— Геометрия. Основные понятия
— Прямая и отрезок
— Луч и угол
— Перпендикулярные прямые
— Взаимное расположение прямой и окружности
— Взаимное расположение точек и окружности. Обобщение
— Касательная к окружности
— Описанная окружность
— Многоугольники
— Четырёхугольники

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha