Треугольники и их элементы: параллелограмм

Найдите величины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный .

парл-13 

Решение задачи

В видео уроке показано решение задачи ОГЭ по математике на тему «треугольники и их элементы: параллелограмм». Анализируется условие задачи. Выполняется дополнительное построение, затем проводятся логические рассуждения, опирающиеся на общеизвестные теоремы и аксиомы геометрии. На основе тождественных преобразований вычисляется единственно верный ответ с целью выбора аналогичного значения среди предложенных вариантов.
В ходе решения используется принципы:

— сумма углов треугольника;
— свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;
— сумма углов выпуклого многоугольника;
После тождественных преобразований и получения промежуточных результатов (с учётом равенства a+b=180 при 0,5*a+b+35=180, получаем 0,5*a=35, откуда a=70 => b=180-70=110), проводится анализ того, какие из полученных выражений могут соответствовать величинам углов параллелограмма (в градусах). Оказывается, что такая пара значений только одна, что соответствует варианту ответа #3. Записывается конечный ответ.

Решение данной задачи поможет ученикам 9 класса при подготовке к ОГЭ. Данный видео урок также предназначен для учащихся 7-10 и 11 классов при изучении тем: «Начальные сведения и основные понятия геометрии», «Соотношение между сторонами и углами треугольника», «Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку», «Многоугольники», «Четырёхугольники», «Сумма углов выпуклого многоугольника».

Классификация по каталогу:
— Начальные геометрические сведения
— Геометрия. Основные понятия
— Прямая и отрезок
— Луч и угол
— Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
— Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
— Многоугольники
— Четырёхугольники
— Соотношение между сторонами и углами треугольника

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha