Координатная прямая: сравнение чисел

Решение задачи

В видео уроке показано решение задачи ОГЭ по математике на тему «координатная прямая: сравнение чисел». Анализируется условие задачи. Рассматривается отдельно каждый ответ с целью определения наименьшего, а затем наибольшего значений, для их последующего расположения в порядке возрастания (от меньшего к большему).
В ходе решения используется принципы:
— нахождение квадрата целого числа;
— «избавление» от иррациональности в знаменателе;
— выделение целого числа из неправильной дроби;
— введение (и выведение) числа под знак (из-под знака) корня;
— сравнение величин корней чисел на основе сравнения самих чисел;
— определение большего и меньшего значения при сравнении двух чисел;
— отображение чисел на координатной прямой;
После тождественных преобразований и получения промежуточных результатов, проводится анализ того, какое из полученных выражений наибольшее (т.е. лежит правее всех остальных на координатной прямой), а какое – наименьшее (соответственно лежит левее всех остальных на координатной прямой). Используется принцип соответствия величины числа и месте его расположения на координатной прямой: «что больше – то правее, и наоборот». Таким образом выясняется, что точке А координатной прямой соответствует значение выражения 3), точке B–1), точке C–4) и D–2). Записывается конечный ответ: 3142.

Решение данной задачи поможет ученикам 9 класса при подготовке к ОГЭ. Данный видео урок также предназначен для учащихся 8-10 и 11 классов при изучении тем: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа», «Иррациональные числа», «Свойства квадратных корней», «Внесение множителя под знак корня», «Вынесение множителя из-под знака корня», «Преобразование рациональных выражений», «Преобразование иррациональных выражений».