Окружность, круг и их элементы: касательная, хорда, радиус

Радиус окружности с центром в точке  равен  см, длина хорды   равна  см. Найдите расстояние от хорды   до параллельной ей касательной  . (см. рисунок)

хорда

Решение задачи

В видео уроке показано решение задачи ОГЭ по математике на тему «окружность, круг и их элементы: касательная, хорда, радиус». Анализируется условие задачи. Выполняется дополнительное построение, затем проводятся логические рассуждения, опирающиеся на общеизвестные теоремы и аксиомы геометрии. На основе тождественных преобразований вычисляется единственно верный ответ с целью выбора аналогичного значения среди предложенных вариантов.
В ходе решения используется принципы:
— соотношение длин гипотенузы и катетов в прямоугольном треугольнике (т. Пифагора);
— перпендикуляр к прямой;
— окружность;
— равенство радиусов, проведённых из центра окружности;
— свойство радиуса, проведённого к касательной окружности;
— теорема о центральном и вписанном угле (градусная мера дуги, на кот. опирается угол);
— свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;
После тождественных преобразований и получения промежуточных результатов, проводится анализ того, какие из полученных выражений могут соответствовать расстоянию от хорды АВ до параллельной ей касательной k. Оказывается, что такое значение только одно, что соответствует варианту ответа #2. Записывается конечный ответ.

Решение данной задачи поможет ученикам 9 класса при подготовке к ОГЭ. Данный видео урок также предназначен для учащихся 7-10 и 11 классов при изучении тем: «Начальные сведения и основные понятия геометрии», «Задачи на прямоугольный треугольник», «Соотношение между сторонами и углами треугольника», «Взаимное расположение прямой и окружности», «Касательная и хорда к окружности», «Окружность, описанная вокруг треугольника», «Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку», «Прямоугольный треугольник и его свойства».

Классификация по каталогу:
— Начальные геометрические сведения
— Геометрия. Основные понятия
— Прямая и отрезок
— Луч и угол
— Перпендикулярные прямые
— Прямоугольный треугольник и его свойства
— Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
— Равнобедренный треугольник
— Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
— Взаимное расположение прямой и окружности
— Взаимное расположение точек и окружности. Обобщение
— Касательная к окружности
— Описанная окружность

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha