Построение графика функции, содержащей модуль

Постройте график функции   

и определите, при каких значениях прямая   не имеет с построенным графиком ни одной общей точки.

Решение задачи

22 грффики

В данном уроке приводится пример построения графика функции, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Так как функция дробно рациональная, сначала определяется область определения функции. Затем в знаменателе дроби выносится общий множить, что позволяет сократить дробь. Таким образом, задача построения графика данной функции сводится к построению графиков двух функций, образованных путем подстановки вместо модуля  и  соответственно в формулу заданной функции в области определения. Графиком указанных функций является гипербола. Далее определяется, при каких значениях  прямая  не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки. Это будет соблюдаться только в том случае, если прямая будет проходить через точки, в которых функция не определена. Подставив данные значения аргумента  и значение  в уравнение , определяются искомые значения .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha