Нахождение угла вписанного в окружность треугольника

Прямоугольный равнобедренный треугольник  вписан в окружность, . Найдите величину угла .

14-14

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 10 для подготовки к ОГЭ.

Согласно условию задачи в окружность вписаны два треугольника с одной общей стороной. Один из треугольников прямоугольный, следовательно величина одного из его углов равна .  По условию данный треугольник одновременно является и равнобедренным, и значит два других его угла равны между собой. Учитывая то, что сумма внутренних углов треугольника равна , величина этих углов составляет . Далее при решении применяется свойство: все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Таким образом делается вывод, что искомый угол равен острому углу прямоугольного треугольника. Это и является ответом на поставленную задачу.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
06.02.2017, понедельник

Что разрешено брать с собой на ЕГЭ в 2017 году?

Оставить отзыв

captcha