Задача на выбор верного утверждения

Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2) Если периметр прямоугольника  больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника  больше площади прямоугольника .

3) Из всех параллелограммов со сторонами  и  наибольшую площадь имеет прямоугольник.

4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач ОГЭ 13 для подготовки к ОГЭ по математике.

Проверка верности первого утверждения сводится к применению теоремы о центре описанной вокруг треугольника окружности. При рассмотрении второго утверждения используются знания формул периметра и площади прямоугольника со сторонами  и и . При этом значения  и  подбираются экспериментальным путем. В третьем утверждении сравниваются площади прямоугольника и параллелограмма, имеющие равные стороны. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, а высота всегда меньше боковой стороны параллелограмма. Основываясь на этом, делается вывод о верности данного утверждения. При доказательстве последнего утверждения применяется теорема о сумме углов треугольника. Исходя из того, что сумма углов треугольника равна , а тупой угол – это угол больше , и делается вывод о верности утверждения.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha