Сокращение дроби с одной неизвестной

Сократите дробь:  .

Решение задачи

Данный урок рассматривает пример сокращения алгебраической дроби, который можно использовать учащимися при подготовке к ОГЭ по математике.

И числитель, и знаменатель исходной дроби содержит значение . Поэтому для решения вводится замена этого значения на переменную , в результате чего дробь преобразовывается. Далее рассматривается числитель полученной дроби. Он содержит квадратный трехчлен, который раскладывается на произведение линейных множителей. Для этого находятся корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета, и квадратный трехчлен раскладывается с учетом найденных ранее корней уравнения. После этого в дроби выполняется сокращение подобных выражений. Для получения окончательного результата, требуемого условием задачи, производится обратная замена коэффициента  на квадратный корень .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha