Нахождение величины угла четырехугольника

В окружность с диаметром  вписан четырехугольник . Найдите величину угла , если .

14-14

Решение задачи

14-14отв

В данном уроке рассматривается пример решения задачи ОГЭ 10 при подготовке к ОГЭ по математике.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для начала необходимо изучить свойство заданной фигуры: около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна . Таким образом, определение величины угла, противоположного искомому, приведет к решению задачи. Указанный угол является внутренним углом треугольника, образованного одной из сторон и диагональю четырехугольника, а также диаметром окружности. При решении следует учесть, что сумма углов треугольника равна . Таким образом, зная по условию задачи величину угла между диагональю и основанием треугольника и, используя то, что опирающийся на диаметр окружности угол равен , вычисляется верный ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha