Задача на определение верного утверждения

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей  подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Решение задачи

14-15

Данный урок показывает пример решения задачи ОГЭ 13 при подготовке к ОГЭ по математике.

Для решения необходимо изучить основные свойства треугольников и четырехугольников. При проверки первого утверждения следует воспользоваться следующим определением: средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон. По свойству средней линии она параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине. Таким образом, средняя линия делит треугольник на две фигуры: треугольник и трапецию. Чтобы узнать верность второго утверждения, рассматриваются признаки прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Верность третьего утверждения определяется тем фактом, что напротив большего угла всегда лежит большая сторона, и два непрямых угла прямоугольного треугольника — острые. Таким образом, делается вывод о том, что гипотенуза больше любого из катетов. Для проверки четвертого утверждения применяется свойство подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha