Определение точек пересечения двух графиков функций

Постройте график функции    и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком три общие точки.

Решение задачи

14-22

В данном уроке  показывается пример решения задачи типа ОГЭ 5 при подготовке к экзамену по математике. По условию задачи необходимо построить график функции, содержащей переменную под знаком модуля. Учитывая то, что по определению модуль числа  – это абсолютная величина, следовательно при  и модуль  при . Так как по условию задачи под знаком модуля стоит выражение, процесс его раскрытия сводится к раскрытию скобок перед этим выражением. Следует учесть, что при раскрытии скобок в случае, когда перед ними стоит знак «-», знаки внутри скобок меняются на противоположные. Затем необходимо путем элементарных преобразований привести выражение, стоящее под знаком модуля, к виду , где  — число. Таким образом, задача построения графика данной функции сводится к построению двух функций на промежутках  и . Далее, рассматривая построенный график, определяются значения , при которых функция имеет  точки пересечения с прямой , что и приводит к решению задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha