Геометрическая задача на вычисление высоты лестницы

Лестница соединяет точки  и , расстояние между которыми равно  м. Высота каждой ступени равна  см, а длина —  см. Найдите высоту  (в метрах), на которую поднимается лестница.

14-6 

Решение задачи

14-6отв

Данный урок демонстрирует решение задачи с применением теоремы Пифагора. По условию задачи лестница соединяет точки  и , расстояние между которыми — величина известная. Требуется узнать высоту лестницы при заданной высоте и длине ступени. Для этого прежде всего необходимо определить количество ступеней, при этом каждая ступень рассматривается в виде геометрической фигуры — прямоугольного треугольника. Далее применяется формула , где — катеты,  — гипотенуза. Подставляя в данную формулу известные по условию величины, рассчитывается величина отрезка, которую занимает каждая ступень на отрезке . Данная величина и позволяет определить количество ступеней путем деления расстояния между заданными точками  и  на величину занимаемого ступенькой отрезка. Искомая высота определяется путем умножению высоты одной ступени на общее количество ступеней.

Решение данной задачи типа ОГЭ 17 позволяет с успехом подготовиться к ОГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha