Нахождение середины хорды окружности

В окружности через середину  хорды  проведена хорда  так, что дуги  и  равны. Докажите, что — середина хорды

Решение задачи

25

В данном уроке рассматривается решение задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 13 при подготовки к ОГЭ по математике.

Прежде всего, условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В ходе решения рассматриваются треугольники и . Углы   и  равны как вертикальные, стороны  и равны по условию задачи, а углы   и  равны, так как опираются на равные дуги. Следовательно, согласно второму признаку равенства треугольников верно равенство треугольников и и соответственно  .  Таким образом доказывается, что точка  является серединой хорды .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha