Нахождение углов прямоугольного треугольника

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

Решение задачи

26

В данном уроке рассматривается пример решения задачи ОГЭ 9  при подготовке к ОГЭ по математике. Для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Затем в заданном треугольнике проводится медиана из прямого угла к гипотенузе, при чем ее длина равняется половине гипотенузы. Следовательно площадь равнобедренного треугольника  можно вычислить по формуле . Так как медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, верно равенство . Левые части формул равны, значит равны и их правые части. Следовательно, из полученного равенства определяется величина и затем величина угла . Учитывая то, что сумма углов треугольника равна , вычисляется величина углов  и . Это и является решением данной задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha