Нахождение смежного угла параллелограмма

На продолжении стороны  параллелограмма  за точку  отмечена точка  так, что . Найдите больший угол параллелограмма , если . Ответ дайте в градусах. 

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи на определение внешнего угла треугольника. Приведенное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ОГЭ по математике, в частности при решении задач типа ОГЭ 9.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. Для решения задачи рассматривается равнобедренный треугольник , в котором углы при основании равны. Тогда, зная что сумма углов треугольника равна , вычисляется угол рассматриваемого треугольника. Принимая во внимание, что сумма смежных углов равна , вычисляется , который является смежным . Таким образом, величина искомого тупого угла параллелограмма вычисляется по формуле: . Также следует отметить, что при решении данной задачи можно было воспользоваться теоремой: величина внешнего угла треугольника равна сумме несмежных с ним внутренних углов треугольника.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha