Нахождение угла треугольника, вписанного в окружность

На окружности по разные стороны от диаметра  взяты точки  и . Известно, что  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

гиа -15-10

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи на определение внутреннего угла треугольника, вписанного в окружность. Прежде всего условие задачи изображается схематически для наглядности. Далее для решения проводится отрезок . Так как углы  и  опираются на одну дугу, они равны согласно следствию доказательства теоремы о вписанном угле. После этого рассматривается треугольник . Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Таким образом угол  — прямой. Исходя из того, что сумма углов треугольника равна , величину угла можно вычислить по формуле: .

Решением данной задача целесообразно будет воспользоваться при подготовке к ОГЭ в качестве примера решения задач ОГЭ 10.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha