Решение квадратного неравенства

Решите неравенство: .

Решение задачи

Данный урок рассматривает принципы решения неравенств методом интервалов. Следует отметить, что решением данной задачи можно воспользоваться в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Прежде всего для решения неравенство раскладывается на множители. Для этого правая часть неравенства переносится с противоположным знаком в левую сторону. Так как в обоих слагаемых есть общий множитель, он выносится за скобку. Первая скобка представляет собой строго положительное число, следовательно выполняется сокращение обеих части неравенства. Вторая скобка раскладывается на множители как разность квадратов. Затем на числовой прямой отмечаются нули данной функции, а на каждом из интервалов отмечается знак функции. Таким образом, объединение положительных интервалов представляет собой решение неравенства. При этом следует учесть, что если неравенство строгое — корни уравнения не включаются в искомый интервал, если нестрогое — включаются.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha