Определение точек пересечения графиков функций

Постройте график функции: 

и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком одну или две общие точки.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается графический метод определения точек пересечения графиков функций, которым целесообразно воспользоваться учащимися при подготовке к ОГЭ.

Так как заданная функция принимает различный вид на заданных интервалах, сначала необходимо поочередно начертить два графика. При этом уравнение первой функции записывается в виде квадрата суммы. Тогда ее график строится путем преобразования графика параболы путем смещения его на  единицы влево по оси абсцисс. Для того, чтобы построить второй график, который представляет собой гиперболу, определяются ее значения на заданном промежутке и полученные значения записываются в виде таблицы. Затем путем анализа построенного графика определяются промежутки значений , при которых функции  имеет с заданной функцией одну или две точки пересечения. При этом следует учесть, что гипербола бесконечно приближается к оси абсцисс, но так и не пересекает ее. Таким образом, полученные промежутки является решением поставленной задачи.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha