Применение первого признака подобия треугольников

Отрезки  и  лежат на параллельных прямых, а отрезки  и  пересекаются в точке . Найдите , если  и 

Решение задачи

В данном уроке показывается решение геометрической задачи с применением свойств подобных треугольников, которым можно с успехом воспользоваться для подготовки к ОГЭ по математике.

При решении задачи применяются теоретические сведения о подобных треугольниках, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Для решения задачи рассматриваются треугольник и . В ходе решения доказывается, что они подобны по первому признаку подобия треугольников. Так как по условию известна длина отрезка , то отрезки  и  записываются как  и  соответственно. По свойству подобия отношения сходственных сторон треугольника равны. Таким образом, составляется пропорция соответствующих сторон двух рассматриваемых треугольников. Подставив известные данные в полученное соотношение и используя свойство пропорции, составляется линейное уравнение. Решением данного уравнения, и является верный ответ.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha