Нахождение стороны подобного треугольника

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную . Найдите стороны треугольника

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи, которым можно воспользоваться в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 9 при подготовке к ОГЭ.

Условие задачи для наглядности изображается схематически на рисунке. В ходе решения определяется, что в треугольниках  и  два угла попарно равны. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников они равны. Также имеет место применение теоремы о биссектрисе, согласно которой: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Затем рассматриваются  и , при этом доказывается, что они подобны с коэффициентом подобия 2. Далее в процессе решения используется теорема Пифагора, которая помогает выразить и найти требуемые стороны и .

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha