Нахождение площади треугольника

В трапеции    на диагонали  выбрана точка  так, что  . Площадь треугольника  равна . Найдите площадь треугольника .

Решение задачи

27 - решениеДанный урок показывает решение геометрической задачи, для успешного решения которой следует изучить свойства треугольника и параллелограмма. Следует отметить, что эта задача аналогична задачам ОГЭ 11, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Прежде всего, для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Далее для решения производятся дополнительные построения. Площадь треугольника  обозначается как , а площадь треугольника — как . Площади остальных, полученных в результате построения, треугольников выражаются через две этих неизвестных. При этом используются исходные данные задачи, а также свойство параллелограмма, согласно которому: диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, выразив через и площади треугольников  и , искомая площадь определяется как сумма площадей данных треугольников.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha