Демо-тест для подготовки к ЕГЭ (от ФИПИ)

10.01.2015

Тесты

Для покраски потолка требуется $160$ г краски на $1$ м². Краска продаётся в банках по $1.5$ кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью $64$ м²?

$8$
$7$
$6.8$
$14$

На диаграмме показано распределение выплавки меди в $10$ странах мира ( в тысячах тонн) за $2006$ год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимал Китай?

Для группы иностранных гостей требуется купить путеводители в количестве 10 штук. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответе напишите наименьшую сумму в рублях.

$3720$ р.
$3960$ р.
$4110$ р.
$3700$ р.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 10 прыгунов из Великобритании и 3 прыгуна из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать девятым будет выступать прыгун из Канады.

$0.9$
$0.1$
$0$
$0.35$

Найдите корень уравнения: $\sqrt{18+9x}=6$ .

$\sqrt{3}$
$9$
$4$
$2$

Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна $322^\circ$ . Найдите его четвёртый угол. Ответ дайте в градусах.

$60^{\circ}$
$64^{\circ}$
$38^{\circ}$
$46^{\circ}$

Периметр равнобедренного треугольника равен $22$ . Основание равно $10$ . Найдите боковую сторону.

$12$
$4$
$6$
$2.5$

На рисунке изображён график производной $y={f}'(x)$ функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-8; 9)$ . Найдите количество точек минимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-2;8]$ .

B10

Площадь основания правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$ равна $3$ , а боковое ребро равно $7$ . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ , $E_{1}$ , $F_{1}$ данной призмы.

$3$
$15$
$8.5$
$7$

B11

Найдите значение выражения: $- \frac{4}{\sin ^2 27^\circ+\sin ^2 117^\circ}$ .

$\frac{1}{2}$
$2$
$0.38$
$-4$

B12

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=6\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R= 5\cdot10^6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_{0}=8$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC \log_{2}\frac{U_{0}}{U}$ (c), где $\alpha=1.4$ - постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $84$ с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

$22$
$0$
$14$
$2$

B13

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=13, BD=10. Найдите длину отрезка SO.

$12$
$15$
$44$
$9$

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Пешеход прошёл путь из А в В за 2 часа 45 минут. Время его движения на спуске составило 1 час 15 минут. С какой скоростью пешеход шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч? Ответ выразите в км/ч.

$4$ км/ч
$2.5$ км/ч
$1$ км/ч
$3$ км/ч

B15

Найдите наибольшее значение функции $y=x^3+3x^2-2$ на отрезке $\left[-3;\frac{1}{2}\right]$ .

$\frac{1}{8}$
$-2$
$2$
$0$

а) Решите уравнение: $4^{x^2-2x+1}+4^{x^2-2x}=20$ .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-1;2]$ .

а) $\sqrt{2}$ ; $1-\sqrt{2}$

б) $\sqrt{2}$
а) $-5; 5$

б) $\varnothing$
а) $\sqrt{1}-5; \sqrt{1}+5$

б) $\varnothing$
а) $\sqrt{1}-5; \sqrt{1}+5$

б) $\sqrt{1}+5$

Высота $SO$ правильной треугольной пирамиды $SABC$ составляет $\frac{5}{7}$ от высоты $SM$ боковой грани $SAB.$ Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.

$arctg \frac{5}{\sqrt{6}}$
$arctg \frac{5}{4\sqrt{6}}$
$tg \frac{5}{\sqrt{6}}$
$cos \frac{1}{5\sqrt{6}}$

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} \log_{6x^2+5x}(2x^2-3x+1)\geq 0,\\ \\ \dfrac{20x^2-32x+3}{3x^2+7x+2}\leq 0. \end{cases}$

$xin (-2;-1]cup [ 0.1;frac{1}{6} ]cup left { 1;5 right }$
$xin (-infty ;-1]cup [ 0;frac{1}{6} ]$
$xin (-2;-frac{1}{3})cup [ 0.1;1.5 ]$
$xin (-infty ;-1]cup [ 0;frac{1}{6} ]cup (1;5)$

На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опустили высоту $CH$ . Из точки $H$ на катеты опустили перпендикуляры $HK$ и $HE$ .

а) Докажите, что точки $A$ , $B$ , $K$ и $E$ лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если $AB = 12, CH=5.$

Проверить тест

Результат

№ Задачи	Тип задачи	Правильный ответ
1	Математика B1	$7$
2	Математика B3	$3$
3	Математика B4	$3700$ р.
4	Математика B6	$0.1$
5	Математика B7	$2$
6	Математика B8	$38^{\circ}$
7	Математика B8
8	Математика B9	$2$
9	Математика B10	$7$
10	Математика B11
11	Математика B12	$2$
12	Математика B13	$12$ $15$
13	Математика B14	$4$ км/ч
14	Математика B15	$2$
15	Математика C1	а) $\sqrt{1}-5; \sqrt{1}+5$ б) $\varnothing$
16	Математика C2	$arctg \frac{5}{4\sqrt{6}}$
17	Математика C3	$xin (-2;-1]cup [ 0.1;frac{1}{6} ]cup left { 1;5 right }$
18	Математика C4

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Отзывы учеников

Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Демо-тест для подготовки к ЕГЭ (от ФИПИ)

Тесты

Результат

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв

Демо-тест для подготовки к ЕГЭ (от ФИПИ)

Тесты

Результат

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Похожие задачи

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв