Диагностический тест по математике в формате ЕГЭ

09.01.2013

Тесты

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 160 кВт·ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2.2 за квт·ч. Год назад А. установил двухтарифный счетчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2.2 за квт·ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0.6 руб за кВт·ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.

$3070$ р.
$3072$ р.
$4620$ р.
$1125$ р.

В квартире, где проживает A., установлен прибор учета расхода холодной воды (счётчик). 1 ноября счётчик показывал расход 126 куб.м воды, а 1 декабря - 141 куб.м. Какую сумму должен заплатить A. за холодную воду за ноябрь, если цена за один куб м. холодной воды составляет 23 руб. 60 коп? Ответ дайте в рублях.

$246$ р.
$389.25$ р.
$354$ р.
$442.50$ р.

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 7% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0.84 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 5 кг в течение суток?

$3$
$5$
$2.5$
$4$

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл, не выше, чем 520.

Для остекления музейных витрин требуется заказать $50$ одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла $0.35$ $m^2$ . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

$6600$ р.
$5900$ р.
$6700 р.$
$6890$ р.

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

$1150$ р.
$952$ р.
$1155$ р.
$1070$ р.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 cм (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$15$
$28$
$21$
$17$

В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по регионам России.

$0.56$
$0.35$
$0.44$
$0.7$

Найдите корень уравнения: $\sqrt{17-2x}=3$ .

$3$
$0$
$4$
$\sqrt{3}$

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $84^{\circ}$ , а углы $B$ и $C$ - острые. $BD$ и $CE$ - высоты, пересекающиеся в точке $O$ . Найдите угол $DOE$ . Ответ дайте в градусах.

$96^{\circ}$
$78^{\circ}$
$120^{\circ}$
$103^{\circ}$

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $124^{\circ}$ , угол $CAD$ равен $36^{\circ}$ . Найдите угол $ABD$ . Ответ дайте в градусах.

$90^{\circ}$
$88^{\circ}$
$71^{\circ}$
$98^{\circ}$

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ , определенной на интервале $(-1; 13)$ . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y=-10$ .

На рисунке изображён график $y=f{}'(x)$ производной функции $f(x)$ , определенной на интервале $(-14; 9)$ . Найдите количество точек максимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-10;7]$ .

B10

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

$22$
$46$
$28$
$16$

B11

Найдите значение выражения $(208^2- 11^2):219$ .

$158$
$-205$
$169.55$
$197$

B11

Найдите значение выражения: $\frac{(4\sqrt{6})^2}{4}$ .

$16$
$24$
$\sqrt{44}$
$18.4$

B12

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длинной l км с постоянным ускорением $a$ км/ч², вычисляется по формуле $v= \sqrt{2la}$ . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0.8$ километра, приобрести скорость не менее $100$ км/ч. Ответ выразите в км/ч².

$4400$ км/ч²
$6250$ км/ч²
$750$ км/ч²
$1300$ км/ч²

B12

Небольшой мячик бросают под острым углом $\alpha$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $H= \frac{v_{0}^2}{4g}(1-cos2a)$ , где $v_{0}=28$ м/c - начальная скорость мячика, а $g$ - ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с²). При каком наименьшем значении угла $\alpha$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой $28.4$ м на расстоянии $1$ м?

$90^{\circ}$
$35^{\circ}$
$72^{\circ}$
$60^{\circ}$

B13

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известно, что $AA_{1}=4$ , $A_{1}B_{1}=19$ , $B_{1}C_{1}=8$ . Найдите длину диагонали $BD_{1}$ .

$40$
$21$
$19.8$
$36$

B14

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

$150$
$90$
$120$
$75$

B14

Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

$2$ км/ч
$0.5$ км/ч
$1$ км/ч
$3.8$ км/ч

B15

Найдите точку минимума функции $y = \sqrt{x^2+4x+20}$ .

$0$
$-2$
$-4$
$4$

а) Решите уравнение $\sin 2x +2\sqrt{3} \cos^2{x} - 6\sin{x}-6\sqrt{3}\cos{x}=0$ .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{\pi }{2};2\pi \right]$ .

а) $x=-\frac{\pi }{3}+\pi n, n\in Z; x=\pi -\pi k, k\in Z$

б) $\frac{2}{3}\pi ;-\frac{5}{3}\pi; \pi$
а) $x=2\pi +\pi n, n\in Z$

б) $0;\frac{2}{3}\pi ;\frac{5}{3}\pi$
а) $x=-\frac{\pi }{3}+\pi n, n\in Z$

б) $\frac{2}{3}\pi ;\frac{5}{3}\pi$
а) $x=-\frac{\pi }{5}+\pi n, n\in Z$

б) $\pi ;\frac{5}{3}\pi$

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все ребра равны 4. Точки M и K - середины боковых ребер SB и SC соответственно. Найдите угол между плоскостями AMK и ADS.

Решите систему:

$\begin{cases} \log_{2x+1}(4x-7)+\log_{4x-7}(2x+1)\leq 2,\\ \\ 9^{x}-3\cdot 6^{x}-4\cdot 4^{x}\leq 0. \end{cases}$

Площадь трапеции ABCD равна 270. Диагонали AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.

При каких $a$ уравнение:

$\left | x^2+2x-3\right |-2a=\left | x-a\right |+3$

имеет ровно три корня?

Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 427. Найдите число.

Проверить тест

Результат

№ Задачи	Тип задачи	Правильный ответ
1	Математика B1	$3072$ р.
2	Математика B1	$354$ р.
3	Математика B2	$3$
4	Математика B3	$5$
5	Математика B4	$6600$ р.
6	Математика B4	$1070$ р.
7	Математика B5	$21$
8	Математика B6	$0.44$
9	Математика B7	$4$
10	Математика B8	$96^{\circ}$
11	Математика B8	$88^{\circ}$
12	Математика B9	$7$
13	Математика B9	$3$
14	Математика B10	$22$
15	Математика B11	$197$
16	Математика B11	$24$
17	Математика B12	$6250$ км/ч²
18	Математика B12	$60^{\circ}$
19	Математика B13	$21$
20	Математика B14	$75$
21	Математика B14	$1$ км/ч
22	Математика B15	$-2$
23	Математика C1	а) $x=-\frac{\pi }{3}+\pi n, n\in Z$ б) $\frac{2}{3}\pi ;\frac{5}{3}\pi$
24	Математика C2
25	Математика C3
26	Математика C4
27	Математика C5
28	Математика C6

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Отзывы учеников

Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Диагностический тест по математике в формате ЕГЭ

Тесты

Результат

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв

Диагностический тест по математике в формате ЕГЭ

Тесты

Результат

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Похожие задачи

Рекомендуем

Отзывы учеников

Это важно!

Оставить отзыв