Диагностический тест по математике в формате ЕГЭ

09.01.2013

Тесты

B1

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 160 кВт·ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2.2 за квт·ч. Год назад А. установил двухтарифный счетчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2.2 за квт·ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0.6 руб за кВт·ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.  

B1

В квартире, где проживает A., установлен прибор учета расхода холодной воды (счётчик). 1 ноября счётчик показывал расход 126 куб.м воды, а 1 декабря - 141 куб.м. Какую сумму должен заплатить A. за холодную воду за ноябрь, если цена за один куб м. холодной воды составляет 23 руб. 60 коп? Ответ дайте в рублях.    

B2

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 7% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0.84 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 5 кг в течение суток?   

B3

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл, не выше, чем 520. 

ЕГЭ 1

B4

Для остекления музейных витрин требуется заказать  одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла  . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

ЕГЭ 5

B4

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

ЕГЭ 4* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается  по стоимости минимальной поездки.

B5

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 cм (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

ЕГЭ 3

B6

В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по регионам России.  

B7

Найдите корень уравнения: .

B8

В треугольнике  угол  равен , а углы  и  - острые.  и  - высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.ЕГЭ 7

B8

Четырехугольник  вписан в окружность. Угол  равен , угол  равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ЕГЭ 6

B9

На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

ЕГЭ 8

B9

На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку  .

ЕГЭ 9

B10

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

ЕГЭ 11

B11

Найдите значение выражения  .

B11

Найдите значение выражения: .

B12

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длинной l км с постоянным ускорением  км/ч2, вычисляется по формуле  . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав  километра, приобрести скорость не менее  км/ч. Ответ выразите в км/ч2.  

B12

Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой  , где  м/c - начальная скорость мячика, а  - ускорение свободного падения (считайте  м/с2). При каком наименьшем значении угла  (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой м на расстоянии м?

B13

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .

ЕГЭ 10

B14

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

B14

Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите точку минимума функции .

C1

а) Решите уравнение  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

C2

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD  все ребра равны 4. Точки M и K - середины боковых ребер SB и SC соответственно. Найдите угол между плоскостями AMK и ADS. 

C3

Решите систему: 

C4

Площадь трапеции ABCD равна 270. Диагонали AB и CD пересекаются  в точке O. Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.  

C5

При каких  уравнение:

имеет ровно три корня?

C6

Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 427. Найдите число.

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha