Тренировочный тест по математике 11 класс (2015)

07.01.2015

Тесты

B14

Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте км/ч.

B15

Найдите точку максимума функции .

C1

а) Решите уравнение:  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C1

Решите уравнение:  .

C2

В прямоугольном параллелепипеде  найдите угол между прямой  и плоскостью , если , , .

C2

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

C3

Решите неравенство 

.

C3

Решите систему неравенств:

C4

Угол между радиусом AO окружности, описанной около треугольника ABC и стороной AC равен . Найдите угол A треугольника ABC, если угол C равен .

C4

На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от ее середины. Из нее на все стороны параллелограмма (или их продолжения) опустили перпендикуляры.

а) Докажите, что четырёхугольник, образованный основаниями этих перпендикуляров, является трапецией.

б) Найдите площадь полученной трапеции, если площадь параллелограмма равна , а один из его улов равен

C5

Найдите все значения параметра , при которых система имеет два решения.


 

C6

Найдите все пары натуральных чисел  и , удовлетворяющие равенству  ( в правой части стоит число, полученное дописыванием десятичной записи числа  после десятичной записи числа ).

Понравился вариант? Поделись им с друзьями

Рекомендуем

Это важно!
18.06.2016, суббота

Китайское ЕГЭ гораздо жестче отечественного

Оставить отзыв

captcha