Тренировочный тест по математике — 2014

a) Решите уравнение  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  . 

Найдите значения выражений и расположите их в порядке убывания. В ответ укажите их номера.

1)            2)           3) 

Значение какого из данных выражений принадлежит промежутку   ?

1)                2)            3)            4) 

Решите уравнение:

 .

Каждую функцию, заданную формулой, соотнесите с ее графиком.

Функции:

А)         Б)            В)  

Постройте график функции   

и определите, при каких значениях прямая   не имеет с построенным графиком ни одной общей точки.

Упростите выражение      и найдите его значение при .

Найдите значение выражения    при .

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств:

Вычислите координаты точек пересечения параболы    и прямой  .

Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами  и . Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.   

Точки  лежат на одной окружности, так что хорды  и  взаимно перпендикулярны, а угол . Найдите величину угла .

Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника  до двух его сторон равны  и  см. Найдите площадь треугольника.

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей.

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограмм - ромб.

В энциклопедии написано: "Масса Земли равна   млн. т."  Выразите массу Земли в килограммах. 

1)  кг.                     2)   кг.

3)  кг.                    4)  кг.

Два одинаковых огурца и один помидор весят  г, а два одинаковых помидора и один огурец -  г.  Определите массу одного помидора.

Моторная лодка прошла  км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь  часов. Скорость течения реки равна  км/ ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

На рисунке изображен график движения грузовика из пункта   в пункт   и автобуса из пункта   в пункт . На сколько километров в час скорость грузовика больше скорости автобуса?

В ароматизированный чай входят листики зеленого чая и лепестки жасмина в отношении . Какой примерно процент в этой смеси составляет зеленый чай? Ответ округлите до целых.

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна  м, высота от фундамента до крыши равна  м, а длина ската крыши равна  м.

На диаграмме приведена динамика роста населения на каждом из континентов и частей света. По диаграмме определите, во сколько примерно население Азии больше населения Европы в г.?  Результат округлите до единиц.

Правильную игральную кость бросили  раза. Какое событие более вероятно?

А = {оба раза выпало  очка};

B = { один раз выпала единица, один раз шестерка};

C = {сумма выпавших очков равна  }.

1) Событие А.                  2) Событие B.

3) Событие C.                 4) Все события равновероятны.

Из формулы  , в которой все величины положительны, выразите .